(II.) Odzrkadľujú výsledky volieb želania voličov?

Autor: Andrej Kučeravý | 6.9.2011 o 16:11 | Karma článku: 3,81 | Prečítané:  756x

V predchádzajúcej časti som konštatoval, že existuje systémové a vo svojej jednoduchosti elegantné riešenie problému... Nuž, kto nečítal predchádzajúcu časť, a chce vedieť akého, nech sa páči! Teraz sa odo mňa asi očakáva, že toto riešenie predstavím. Tak teda - dajme sa do toho!

Aby sme však nemiešali hrušky s jablkami, najprv si vo voľbách urobme trochu poriadok. Na Slovensku máme viacero druhov volieb, ktoré si môžeme rozdeliť do dvoch základných typov:

  1. Voľby, kde voleným subjektom je primárne politická strana. Účelom týchto volieb je vygenerovať kvantifikátor, ktorý slúži na dve veci - na určenie, či politická strana bola zvolená (jeho porovnaním s volebným kvórom), a na stanovenie počtu poslaneckých kresiel, ktoré zvolená politická strana získala. Osoby sa teda volenými subjektmi stávajú sekundárne.
  2. Voľby, kde voleným subjektom je primárne osoba. Ich účelom je stanoviť poradie týchto osôb od kandidáta s najväčšou podporou voličov až po toho s najmenšou. Príslušné zastupiteľstvá sa logicky obsadzujú od prvej osoby až po osobu v tom poradí, ktoré zodpovedá počtu poslaneckých kresiel príslušného zastupiteľstva. Niekedy to môžu byť prví siedmi, niekedy prví sedemnásti a niekedy len prvý - v prípade postu starostu, primátora, predsedu samosprávneho kraja a prezidenta republiky.

Voľby na post starostu, primátora, "župana" a prezidenta očividne predstavujú v princípe rovnaký technický problém. Líšia sa levelom územnej samosprávy a niektorými detailami. Najnápadnejším je dvojkolovosť v prípade voľby hlavy štátu. Aký význam má táto dvojkolovosť?

Máme, povedzme, troch kandidátov na post prezidenta - Gašparoviča, Radičovú a Mečiara. Povedzme, že mojim favoritom je Radičová, v žiadnom prípade však za prezidenta nechcem Mečiara. Dám hlas Radičovej a... Upps - vyhrá Mečiar! Gašparovič je druhý a Radičová tretia. "Mal som radšej podporiť Gašparoviča, aby nevyhral Mečiar", toto si povie, povedzme, 70 % voličov, ktorí volili Radičovú. Lenže čas nevrátiš. Ba..., pri prezidentských voľbách áno - ide sa odznova, avšak s vylúčením kandidáta, ktorý nemal šancu.

To naznačuje, že zákonodarca voľačo vedel o probléme opísanom v predchádzajúcej časti. Aspoň dúfam, že to neopísal z volebných zákonov iných krajín len kvôli tomu, že tento spôsob sa mu zdal dostatočne pompézny pre voľbu prvého občaná štátu. Tak alebo onak, dochádza k eliminácii tohto problému, ako správne poznamenal pe3cek v diskusii k predchádzajúcej časti. Teda, aby som bol presny - čiastočne správne - v prípade troch kandidátov k eliminácii, no v prípade viacerých len k minimalizácii. Aj tak lepšie ako nič.

Nuž, ale ak pri voľbe prezidenta áno, prečo pri voľbe starostu nie? Čo ak sa ľudia v obci nevedia zhodnúť na tom, či starostom bude Jožo alebo Jano, a nakoniec im v rukách ostane Čierny Peter v podobe pána Dezidera? Druhe kolo volieb, to sú ďalšie náklady, poviete, a post prezidenta republiky je predsa len významnejší, než post starostu. Významnejší, uznávam, ale s "významnosťou postu" korelujú aj náklady - voľby starostu obce určite nestoja toľko, ako voľby prezidenta. Dobre, zakontrujete, ale voľby prezidenta sú len jedny a obcí sú takmer tri tisícky. Dobre, ale ak násobíme náklady, je treba násobiť aj "významnosť postov". Čo má pre nás väčší význam - jeden prezident alebo takmer tri tisícky starostov a primátorov? Našťastie túto otázku nepotrebujeme riešiť. Dvojkolové voľby nie sú vôbec potrebné ani v prípade prezidenta, ani v prípade starostov, ani v prípade primátorov, ani v prípade "županov". Pohrajme sa trochu s matematikou.

Stojíme pred zaujímavým problémom: Množina voličov má usporiadať prvky svojej podmnožiny (množiny kandidátov) podľa prefernecií v zostupnom poradí tak, aby sa individuálne preferencie jednotlivých voličov bez zvyšku transformovali do preferencií množiny voličov ako celku. Na pomoc si zoberme kombinatoriku a zostavme nasledujúci hlasovací lístok:

Poučenie:
Volíte medzi kandidátom v hlavičke riadku a kandidátom v hlavičke stĺpca.
Ak zvolíte kandidáta v hlavičke riadku, do príslušnej bunky zapíšte 1.
Ak zvolíte kandidáta v hlavičke stĺpca, do príslušnej bunky zapíšte -1.
Ak je Vám to jedno, zapíšete 0 alebo nenapíšete nič.

Jano
Jožo 1
Dežo -1
Mišo 1 1 1
Jano Jožo Dežo Mišo

To je celé! Jednoduchý hlasovací lístok, ktorý obsahuje kompletnú informáciu o preferenciách voliča. Prvý riadok a posledný stĺpec som pre účely tohto článku ponechal, aby zostalo zrejmé, o čo ide. Pokojne ich však môžeme vypustiť bez straty informácie. Volebný lístok je vhodný pre automatizované spracovanie, aj pre prípadné elektronické hlasovanie, vrátane hlasovania cez Internet. Volebná komisia nemusí nič rátať. Stačí len pozvážať zapečatené volebné urny a kartičkami nakrmiť stroj.

Každá bunka tabuľky obsahuje čiastkové informácie o preferenciách týkajúcich sa dvoch kandidátov. Ak sme Mišovi v porovnaní s Janom dali 1, Jano automaticky získava -1. Takže môžeme rátať:

súčet
Jano -1 0 -1 -2
Jožo 1 1 -1 1
Deźo 0 -1 -1 -2
Mišo 1 1 1 3
kontrólny súčet 0

Každý kandidát tak získavá skóre hlasovacieho lístka. Celkové skóre je súčtom skóre všetkých hlasovacích lístkov. Poradie kandidátov zostavíme na základe ich celkových skóre. Kontrólny súčet (ak nedôverujeme stroju) je možné vykonať sčítaním celkových skóre všetkých kandidátov (mali by sme dostať nulu).

Túto metódu možno v princípe použiť všade tam, kde je potrebné definovať poradie kandidátov, či už vo forme osôb alebo strán. Pozorní čitatelia už iste prišli na to, že táto metóda má svoje obmedzenia. Počet jednotlivých hlasovaní medzi dvomi kandidátmi rastie exponenciálne v závislosti na počte kandidátov. Ak mám byť presný, počet hlasovaní medzi dvomi kandidátmi dostaneme, ak počet kandidátov vynásobíme samým sebou zmenšeným o jedno a tento súčin vydelíme dvomi. Pri desiatich kandidátoch máme teda 45 hlasovaní medzi dvomi kandidátmi, čo je na hranici únosnosti. Je tu niekto z obce, kde na post starostu kandidovalo viac, než desať ľudí? Ak aj áno, predpokladám, že ide o ojedinele prípady. V drvivej väčšine prípadov bude toto číslo výrazne nižšie. Táto metóda sa dobre hodí na voľbu starostu, primátora, predsedu samosprávneho kraja a prezidenta. Problematická je pri voľbe poslancov zastupiteľstiev na všetkých úrovniach.

Pri voľbe poslancov možno budeme musieť rezignovať na kompletnosť informácií o preferenciách jednotlivých voličov. Do tejto problematiky sa nechcem púšťať, snáď niekedy inokedy, ale nech si zvolíme akúkoľvek metódu, tie informácie by mali byť aspoň symetrické - okrem preferovaných kandidátov by volič mal mať právo označiť aj ich protiklad. Kto má aspoň trochu matematickej intuície vidí, že súčasná informačná asymetria generuje tak zdeformovaný obraz o želaniach voličov, že hovoriť o demokracii je prinajmenšom prehnané. Tento článok bol napísaný aj kvôli obavám z morálnych škôd, ktoré tento stav spôsobuje. Ľudia nie súm slepí. Vidia dôsledky tohto stavu (s poznaním príčin je to už horšie). Začínajú spochybňovať samotnú podstatu demokracie. V diskusiách sa čoraz častejšie ozývajú odvážne tvrdenia, že demokracia zlyhala. Politické subjekty so sklonom k extremizmu tento stav chápu ako príležitosť na administratívne obmedzovanie všeobecného (zatiaľ) volebného práva, či už aktívneho alebo pasívneho.

Nie! Ukazujete na nesprávneho vinníka. To čo zlyháva, nie je demokracia, ale semidemokracia - demokracia, ktorá kríva na jednu nohu. Liekom nie je menej demokracie. Naopak, liekom je viac demokracie.

Vrátim sa ešte raz k volebnému lístku. Niekoho môže napadnúť, že jeho vyplnenie je príliš náročné pre jednoduchých ľudí. Nemyslím. Nemyslím, že vyplnenie takéhoto volebného lístka vyžaduje väčší intelektuálny výkon, než napr. "investovanie v nebankovkách" alebo vybavenie si sociálnych dávok na miestnom úrade. Na druhej strane si netreba zakrývať oči pred tým, že určité percento omylov sa vyskytuje v každých voľbách. Dokonca aj poslanci sa pri hlasovaní v parlamente občas seknú. Tento jav nepovažujem za tak závažný problém ako systémovú chybu súčasných metodík volieb. Vychádzam pritom z dvoch predpokladov:

  1. Omyl v hlasovaní má náhodný charakter. To spôsobuje, že jednotlivé omyly sa pri dostatočne veľkom štatistickom súbore navzájom vyrušia bez toho, aby deformovali výslednú informáciu. Omyly v hlasovaní majú charakter informačného šumu. Mýliť sa v hlasovaní pri dostatočne veľkom štatistickom súbore prakticky znamená volieb sa nezúčastniť.
  2. Oprávnene možno predpokladať, že nespôsobilosť správne vyplniť volebný lístok silne koreluje s nespôsobilosťou rozumne hlasovať.

Zo spojenia oboch predpokladov vyplýva celkom príjemný, aj keď nezamýšľaný, efekt - voliči nespôsobilí rozumne hlasovať sa sami vyradzujú z účasti na voľbách. Bez akejkoľvek diskriminácie, bez akéhokoľvek administratívneho obmedzovania všeobecného volebného práva!

Opakujem, neverím, že by frekvencia omylov bola taká vysoká, že by to predstavovalo závažnejší problém. Okrem toho, frekvencia omylov sa dá efektívne minimalizovať. Trebars namiesto vpísovania čísiel rozdeliť jednotlivé bunky hlasovacieho lístka uhlopriečne a zaškrtávať časti buniek smerujúce k zvolenému kandidátovi. Stačí trochu tvorivosti a iste prídete na ešte lepšie riešenia. Vo volebných miestnostiach dokonca nemusí byť ani volebná urna. Ani štósy hlasovacích lístkov (načo zbytočne ničiť naše lesy). Stačí jeden terminál s užívateľsky príjemným programom, ktorý voliča prevedie za ručičku celým procesom hlasovania. A výsledky máme v okamihu uzavretia volebných miestností. Lacné, efektívne a rýchle!

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

Deti boháčov majú vlastnú sieť, stojí za ňou Slovák

Byť bohatým je nuda, keď vás nikto nevidí, tvrdí nová aplikácia určená pre deti bohatých.

SVET

Šoky, nefunkčné lepidlo a Trump. Ako Rakúsko už deväť mesiacov volí prezidenta

Z víťazstiev sa už tešili, rozhodne sa až teraz.

DOMOV

Stálicou maďarskej politiky na Slovensku je Bugár

Maďarskú menšinu reprezentujú od roku 1989 tie isté tváre.


Už ste čítali?